Barisan Geometri

Selamat datang kawan kawan bang de. Pada postingan kali ini kita akan membahas tentang barisan dan deret geometri. Nah sebelum kita mempelajari lebih dalam tentang barisan dan deret geometri pada ada baiknya kawan kawan bang De mengingat kembali materi yang telah kita pelajari sebelum dan berkaitan dengan barisan dan deret geometri. Materi sebelumnya yaitu barisan dan deret aritmatika. Masih ingatkan kawan kawan ??? 

AYO Simak Materi Berikut ini.

Barisan Aritmetika

Barisan aritmetika adalah barisan bilangan yang mempunyai beda atau selisih yang tetap antara dua suku barisan yang berurutan.

Rumus suku ke-n barisan aritmetika:  = a + (n-1)b

a = suku pertama

n = suku ke-n

b = beda

suku pertama (a) juga akan digunakan pada barisan geometri dan beda pada barisan aritmetika sama artinya dengan rasio pada barisan geometri

 

Pangkat

Konsep pangkat bilangan berawal dari perkalian, untuk meringkas penulisan perkalian dari bilangan-bilangan dengan faktor-faktor yang sama. Jadi, pangkat adalah perkalian angka yang sama secara berulang. Secara umum, bilangan berpangkat dapat ditulis sebagai berikut:

a^n = a x a x a x ….. x a (sebanyak n faktor)

Dimana: a disebut bilangan pokok dan n disebut pangkat

Contoh :

3^5 artinya 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 243

Barisan Geometri

Suatu barisan yang memiliki perbandingan yang sama antara dua suku-suku yang berdekatan. Nilai perbandingan yang sama itu dinamakan rasio, disimbolkan dengan huruf r.

Misalkan barisannya : U₁, U₂, U₃, U₄, U₅, . . . .

U₁ = suku pertama

U₂ = suku kedua

U₃ = Suku ketiga

Un = suku ke-n

Jika pada barisan aritmatika terdapat selisih atau beda, maka pada barisan geometri terdapat perbandingan atau rasio. 

Nah untuk lebih jelasnya, mari ikuti tahap demi tahap pembuktian melalui barisan bilangan berikut ini

Jika nilai perbandingan dua suku berurutan dimisalkan r dan nilai suku pertama adalah a, maka susunan bilangan tersebut dapat dinyatakan dengan 2, 2 × 2, …

Ia terus melipat dua kertas yang sedang terlipat sebelumnya. Setelah melipat kertasnya, kemudian ia membuka hasil lipatan itu dan mendapatkan kertas tersebut terbagi menjadi 2 bagian sebelumnya.

 Jumlah penduduk suatu desa pada tahun 2010 diperkirakan 6400 jiwa. Peningkatan jumlah penduduk adalah 2 kali lipat setiap tahunnya, berapakah jumlah penduduk di desa tersebut pada tahun 2017?