Rasio Trigonometri Pada Segitiga Siku Siku

 

        Selamat belajar kawan kawan bang de. Pada postingan kali ini kita akan membahas tentang Rasio Trigonometri pada segitiga siku - siku. Nah sebelum kita mempelajari lebih dalam tentang TRIGONOMETRI, ada baiknya kawan kawan bang De mengingat kembali materi yang telah kita pelajari sebelum dan berkaitan dengan trigonometri. Materi prasyarat itu adalah Pythagoras. Masih ingatkan kawan kawan dengan Pythagoras ??? AYO Simak Materi Berikut ini.

• Teorema Pythagoras 

Untuk menentukan salah satu sisi yang tidak diketahui pada segitiga siku-siku dapat menggunakan teorema pythagoras. Adapun bunyi teorema Pythagoras adalah “pada segitiga siku-siku berlaku bahwa kuadrat sisi miring (hipotenusa) sama dengan jumlah kuadrat dua sisi yang lainnya”. 

Mari kita perhatikan Segitiga siku – siku di atas dari berbagai sudut :

Jika kita memperhatikan sudut A, maka : sisi depan sudut A yaitu sisi a

                                                                        : sisi samping sudut A yaitu sisi b

Jika kita memperhatikan sudut B, maka         : sisi depan sudut B yaitu sisi b

                                                                        : sisi samping sudut B yaitu sisi a

Pada segitiga sisi miring (hipotenusa) tidak pernah berubah dan merupakan sisi terpanjang berada di depan sudut siku siku.

Pengertian

    Trigonometri atau kalau dilihat dari bahasa Yunani yaitu trigonon = “tiga sudut” dan metron = “mengukur” ialah sebuah cabang ilmu matematika yang mempelajari hubungan yang meliputi panjang sisi-sisi dan sudut segitiga. Fungsi - fungsi Trigonometri yang paling umum adalah Sinus, Cosinus dan Tangen

Pemanfaatan

        Badan Geologi, Kementerian ESDM dan Mitigasi Bencana Geologi Sumatera Utara sedang mengamati ketinggian letusan awan panas gunung  Sinabung pada hari tersebut. Puncak gunung terlihat pada  sudut elevasi 30° sedangkan puncak letusan awan panas terlihat pada sudut elevasi 60°. Kita dapat menentukan berapa tinggi Gunung sinabung dan berapa tinggi letusan awan panas menggunakan trigonometri

            

            Baiklah kita akan memulai mengenal lebih dalam tentang trigonometri. Kawan kawan bisa perhatikan gambar berikut.

        Perhatikan gambar untuk mengetahui daerah setiap kuadran dilihat dari sudut dalam satuan derajat maupun dalam radian.

Rasio Trigonometri (Sinus, Cosinus, Tangen, Cosecan, Secan dan Cotangen) Pada Segitiga Siku-siku

        Rasio trigonometri adalah perbandingan nilai sisi-sisi dari segitiga siku- siku.  Misalkan sudut antara dua sisi adalah θ, maka ketiga trigonometri dasar untuk θ dapat dituliskan 

a. Sinus θ 

b. Cosinus θ 

c. Tangen θ 

d. Cosec θ

e. Sec θ

f. Cotan θ

Contoh Soal:

Pada segitiga siku - siku ABC dengan sudut B = 90 derajat, AB = 24cm dam BC = 7 cm 

Hitung :

a. sin A dan cos A

b. sin C, cos C dan tan C

Jawab :

Dari gambar maka kita ketahui bahwa sisi miring belum diketahui nilainya. Untuk itu kita gunakan teorema pythagoras : 

Setelah kita memiliki nilai sisi miring maka kita dapat menentukan sin A dan cos A

Untuk point b kita harus memperhatikan segitiga dari sudut C