Fungsi Komposisi

 

        Sebelum mempelajari tentang fungsi komposisi, kalian harus mengingat kembali materi yang telah kalian pelajari sebelumnya yaitu fungsi.

A. Pengertian fungsi

Fungsi merupakan relasi dua himpunan A dan B yang memasangkan setiap anggota himpunan A dengan tepat satu anggota himpunan B.

Himpunan A disebut domain (daerah asal)

Himpunan B disebut kodomain (daerah kawan)

Himpunan anggota B yang pasangan (himpunan C) disebut range (hasil) fungsi f

B. Sifat – sifat Fungsi

Fungsi injektif

 1. Fungsi injektif (satu-satu)

Jika fungsi f:A →B, setiap b ϵ B hanya mempunyai satu kawan saja di A, contoh : 

A={a, b, c} dan B = {p, q, r, s}

dengan f = {(a,q) (b,p) (c,r)}

Fungsi Surjektif

2. Fungsi surjektif (onto)

Pada fungsi f:A →B, setiap b ϵ B mempunyai kawan di A, contoh:

A={a, b, c, d} dan B = {p, q, r}

dengan f = { (a,p) (b,q) (c,q) (d,r) }

Fungsi Bijektif

3. Fungsi bijektif (korespondensi satu-satu)

Suatu fungsi yang bersifat injektif sekaligus surjektif

Semua anggota himpunan B memiliki tepat satu pasangan pada anggota A dan sebaliknya.

Nah itulah contoh dari sifat-sifat fungsi. Mari kita masuk ke fungsi komposisi.

FUNGSI KOMPOSISI

    Sebelum kita masuk ke dalam materi lebih dalam mari kita lihat ilustrasi dan aplikatifnya fungsi komposisi dalam kehidupan sehari hari. Coba Amati ilustrasi dari gambar berikut ini. Deskripsikan apa kaitannya proses yang di gambarkan dengan fungsi komposisi.

        Definisi dari gambar yang berkaitan dengan fungsi komposisi yaitu benang, kain dan Pakaian merupakam suatu benda yang bisa di olah oleh suatu mesin dan juga merupakan hasil olah dari mesin. Kemudian benang, kain dan pakaian dapat kita sebut dengan variabel. Mesin Pintal dan mesin jahit merupakan alat untuk mengolah. Alat ini memiliki fungsinya masing masing. Kemudian mesin pintal dan mesin jahit ini dapat kita sebut dengan fungsi.

        Nah setelah kita dapat definisi-nya mari kita deskripsikan ilustrasi gambar tersebut : Benang (x) dapat diolah oleh fungsi f(x) yaitu mesin pintal dan menghasilkan kain (hasil). Kemudian kain (y) dapat diolah oleh fungsi f(y) yaitu mesin jahit dan mengahasilkan pakaian (hasil).

        Masih banyak lagi dalam kehidupan sehari hari disekitar kita yang merupakan atau berkaitan dengan konsep fungsi komposisi. Coba kamu temukan satu contoh lagi dalam kehidupan sehari harimu yang merupakan aplikatif dari fungsi komposisi. Nah sekarang coba pahami fungsi komposisi secara matematis