Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)

 

Selamat datang kawan kawan subdigmatika, kali ini bang de akan menulis materi tentang sistem persamaan linear dua variable atau SPLDV. Sebelum mempelajari nya ada baik nya kawan kawan mengetahui apa indikator pencapaian kompetensi yang di harapkan dan apa saja tujuan dari kita mempelajari materi ini:

Kompetensi Dasar 3.5

·         Menjelaskan sistem persamaan linear dua variabel dan penyelesaiannya yang dihubungkan dengan masalah kontekstual.

·         Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel

 

Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK) :

3.5.1.         Menjelaskan konsep persamaan linear dua variabel

3.5.2.         Menjelaskan konsep sistem persamaan linear dua variabel

4.          

4.5.          

4.5.1.         Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan konsep persamaan linear dua variabel

4.5.2.           Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel

 Tujuan Mempelajari Materi ini kawan kawan dapat :

1.      Menjelaskan konsep persamaan linear dua variabel dengan tepat.

2.      Menjelaskan konsep sistem persamaan linear dua variabel dengan tepat.

3.  Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan konsep persamaan linear dua variabel dengan benar.

4.   Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan konsep sistem persamaan linear dua variabel dengan benar.

 Sebelum masuk ke sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV), ayuk kita pahami sedikit apa itu persamaan linear dua variabel (PLDV)

  Konsep Persamaan Linear Dua Variabel

Persamaan linear dua variabel (PLDV) adalah persamaan linear yang memiliki dua variabel dengan pangkat masing-masing variabel adalah satu, dan memiliki banyak penyelesaian. Persamaan linear dua variabel adalah persamaan yang didefinisikan sebagai ax + by = c , dengan a dan b tidak nol.

Atau Bentuk umum dari PLDV :  

ax + by = c

Himpunan penyelesaian PLDV :  ax + by = c adalah himpunan semua pasangan (x, y) yang memenuhi persamaan linear tersebut.

Contoh PLDV:

1. 2x + 2y = 6

2. 6y + 4 = 4x

3. y = 5x - 7

 Contoh penerapan PLDV dalam Permasalahan sehari hari :

Bu Retno memberlakukan sistem kejujuran bagi setiap siswa yang ingin membeli pensil dan penghapus, siswa hanya tinggal meletakkan uangnya ke dalam “kotak kejujuran” yang disediakan. Di koperasi sekolah, harga setiap pensil adalah Rp 2.500 dan harga setiap penghapus adalah Rp 1500. Bu Retno mendapatkan Rp 10.500 dalam kotak kejujuran, beliau merasa kebingungan ketika menentukan banyak pensil dan penghapus yang terjual. Buatlah model matematika dari permasalahan bu Retno!

Jawab : misalkan pensil adalah x

                            Penghapus adalah y

Maka model matematikanya adalah 2500x + 1500y = 10.500

Konsep Sistem Persamaan Linier Dua Variabel  (SPLDV)

Sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) adalah suatu sistem/kesatuan yang terdiri dari dua buah persamaan linear dua variabel yang mempunyai satu penyelesaian.

Bentuk Umum dari SPLDV

Dalam SPLDV terdapat pengganti-pengganti dari variabel sehingga kedua persamaan menjadi benar. Pengganti-pengganti variabel yang demikian disebut penyelesaian atau akar dari SPLDV. Apabila pasangan pengganti menyebabkan salah satu atau kedua persamaan menjadi kalimat tidak benar, maka disebut bukan penyelesaian atau bukan akar dari SPLDV tersebut.

  

Nah itulah tadi materi tentang sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV).
jika kawan kawan ingin lebih memahaminya maka kawan kawan bisa mengerjakan banyak latihan soal - soal yang berkaitan dengan SPLDV, namun kawan kawan juga harus mempelajari bagaimana cara penyelesaiannya. 

Pada Postingan selanjutnya bang de akan memberikan materi tentang penyelesaian SPLDV dengan metode grafik, subtitusi, eliminasi dan metode campuran (subtitusi dan eliminasi)

Semoga Postingan ini dapat membantu kawan kawan untuk belajar di rumah ya.. di tunggu postingan selanjutnya.. Terimakasih  . .