Desil & Persentil Data Tunggal dan Data Kelompok

DESIL (D)

Desil termasuk kedalam Ukuran Letak data, Desil membagi data terurut menjadi 10 Bagian sama banyak. Baik data tunggal maupun data berkelompok. berikut cara menentukan nilai desil dan Persentil beserta contoh soal

1. Desil Data Tunggal 

Berikut adalah beberapa langkah yang dapat dilakukan untuk mendapatkan desil.

1. Susunlah data urutan nilainya.
2. Tentukan letak desilnya.
3. Hitung nilai desilnya.

Letak desil ke i dapat ditentukan dengan rumus berikut: 

Menentukan Letak D-i

Dengan i = 1 - 9

Contoh Soal Desil Data Tunggal

Tentukan desil ke-8 dari data : 6, 3, 8, 9, 5, 9, 9, 7, 5, 7, 4, 5, 8, 3, 7, 6.

Jawab :

n = 16

data terurut = 3, 3, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 9, 9, 9.

Jadi, Nilai desil ke-8 adalah 8,6.

2. Desil Data Berkelompok

    Data yang disajikan dalam tabel distribusi frekuensi dapat dihitung menggunakan rumus berikut :

rumus desil data berkelompok

Keterangan : 

i = indeks (1, 2, 3, . . . , 9)

tb = tepi bawah kelas

fk = frekuensi kumulatif sebelum kelas desil

fdi = frekuensi kelas desil ke-i

p = panjang kelas atau interval kelas

n = banyak data

Contoh Soal Desil Kelompok :

• Tentukan nilai D6 dari data Kelompok

Jawab :

jadi desil ke 6 adalah 21,9

letak desil ke-6 data ke 18

dengan :

Tb     = 20 - 0,5 = 19,5

fk      = 14

fdi     = 5

p       = 3

Persentil (P)

1. Persentil Data Tunggal

Persentil merupakan kumpulan data yang dibagi menjadi seratus bagian yang sama, maka diperoleh sembilan puluh sembilan pembagi dan tiap pembagi dinamakan persentil, yaitu persentil 1 hingga persentil 99 dan untuk menyederhanakannya disingkat menjadi P1 hingga P99. 

Berikut adalah beberapa langkah yang dapat dilakukan untuk mendapatkan persentil data tunggal: 

1. Susunlah data menurut urutan nilainya. 
2. Tentukan letak persentilnya.
3. Hitung nilai persentilnya.

Letak persentil ke i dapat ditentukan dengan rumus berikut: 

Menentukan persentil data tunggal

Dengan i = 1 - 99.

Contoh Soal Persentil Data Tunggal

Tentukan persentil ke-65 dari data : 6, 5, 8, 7, 9, 4, 5, 8, 4, 7, 8, 5, 8, 4, 5.

Jawab :

n = 15

data terurut : 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 6, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 9.

Jadi Nilai persentil ke - 65 adalah 7,4.

2. Persentil Data Berkelompok

Berikut adalah beberapa langkah yang dapat dilakukan untuk mendapatkan persentil data berkelompok:

rumus persentil data berkelompok

Contoh Soal Persentil Data Berkelompok : 

Jawab : 

jadi Persentil ke 30 adalah 18,66

letak Persentil 30 di data ke 9

dengan :

Tb      = 14,5

fk       = 4

fpi      = 6

p        = 5