Kuartil Data Berkelompok

Kuartil Data Berkelompok

Sebelum mempelajari Kuartil data berkelompok mari kita mengingat apa itu kuartil dan seperti apa menentukan kuartil data tunggal.

• Kuartil Data Tunggal

     Sebelum mempelajari kuartil data kelompok, kita ingat kembali cara menentukan kuartil data tunggal. Cara untuk menentukan kuartil data tunggal adalah sebagai berikut:

• Urutkan data dari datum terkecil ke datum terbesar sehingga membentuk data terurut
• Tentukan median atau kuartil kedua (Q₂) dengan membagi data terurut menjadi dua bagian yang sama banyak
• Tentukan kuartil pertama atau kuartil bawah (Q₁) dengan membagi lagi  data terurut sebelum Q₂ menjadi dua bagian sama banyak
• Tentukan kuartil ketiga atau kuartil atas (Q₃) dengan membagi lagi data terurut setelah Q₂ menjadi dua bagian yang sama banyak

Untuk menentukan kuartil bawah, kuartil tengah dan kuartil atas dari data tunggal dirumuskan sebagai berikut:

Kuartil Data Berkelompok

Untuk menentukan kuartil dari data kelompok lakukan langkah berikut:

1)   Menentukan letak kelas kuartil

2)   Menentukan tepi bawah kelas kuartil

3)   Hitung nilai kuartil dengan menggunakan rumus 

1) Menentukan Letak Kelas Kuartil

Untuk menentukan letak kelas kuartil adalah:

Menentukan Tepi Bawah Kelas Kuartil

Tepi bawah kelas kuartil = Datum terendah kelas kuartil – 0,5

Hitung nilai kuartil dengan menggunakan rumus

Rumus untuk menentukan nilai kuartil adalah:

Keterangan : 

L1      = Tepi bawah kelas kuartil bawah (Q1)

L2      = Tepi bawah kelas kuartil tengah (Q2)

L3      = Tepi bawah kelas kuartil atas      (Q3)

n        = Banyak dat

f1       = frekuensi kelas yang memuat kuartil bawah (Q1)

f2     = frekuensi kelas yang memuat kuartil tengah (Q2)

f3     = frekuensi kelas yang memuat kuartil atas (Q3)

c       = panjang kelas 

Setelah kita mengetahui pengertian dan cara penyelesaiannya. Sekarang coba perhatikan contoh berikut ini:

Contoh Soal:

Untuk mewujudkan masyarakat yang sejahtera. Pemerintah Provinsi Riau ingin menumbuhkan semangat berwirausaha dengan membantu dalam mengembangkan Usaha Kecil dan Menengah (UKM) yang ada di Riau. Pemerintah Provinsi Riau melakukan survey terkait pendapatan UKM di Kabupaten Bengkalis. Data hasil survey yaitu :

Pendapatan (Juta)	Frekuensi
2 – 6	5
7 – 11	7
12 – 16	6
17 – 21	10
22 – 26	6
27 – 30	2

Pemerintah ingin memberikan bantuan kepada UKM, untuk itu pemerintah mengelompokkan UKM menjadi 4 bagian yaitu kelompok UKM yang berpenghasilan sangat rendah, rendah, menengah dan tinggi. Untuk kelompok UKM berpenghasilan sangat rendah pemerintah memberikan bantuan dana Rp 50.000.000, untuk kelompok UKM berpenghasilan rendah pemerintah memberikan bantuan Rp 40.000.000 dan untuk UKM berpenghasilan menengah  pemerintah memberikan bantuan Rp 30.000.000 dan untuk UKM berpenghasilan tinggi pemerintah tidak memberikan bantuan dana Tentukan:

a.    Penghasilan maksimal UKM yang memperoleh bantuan Rp 50. 000.000

b.    Batas penghasilan UKM yang memperoleh bantuan Rp 40. 000.000

c.    Batas penghasilan UKM yang memperoleh bantuan Rp 30. 000.000

Jawaban:

Pendapatan (Juta)	Frekuensi	Frekuensi Kumulatif
2 – 6	5	5
7 – 11	7	12
12 – 16	6	18
17 – 21	10	28
22 – 26	6	34
27 – 30	2	36

     Banyaknya data = 36

Untuk membagi kelompok UKM menjadi 4 bagian dapat menggunakan kuartil.

• Kuartil Bawah (Q1)

Perhatikan kolom Frekuensi Kumulatif utk data ke - 9,berarti pada tabel letaknya di atas 5 dan dibawah 12. artinya di dalam frekuensi kumulatif kelas ke-2, terdapat data ke 9.

Letak kuartil bawah adalah pada pendapatan dengan interval 7 – 11 juta

Tepi bawah = 7  –  0,5 = 6,5

panjang kelas ( c ) = 5

frekuensi Kelas (f1) = 7

frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil = 5

Jadi, batas pendapatan UKM yang memperoleh bantuan Rp 50.000.000 adalah UKM yang berpendapatan maksimal Rp 9,36 juta.

• Kuartil Tengah (Q2)

Perhatikan kolom Frekuensi Kumulatif utk data ke - 18,berarti pada tabel letaknya tepat pada frekuensi kumulatif 18. kelas ke-3

Letak kuartil tengah adalah pada pendapatan dengan interval 12 – 16 juta

Tepi bawah = 12  –  0,5 = 11,5

panjang kelas ( c ) = 5

frekuensi Kelas (f1) = 6

frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil = 12

Jadi, batas pendapatan UKM yang memperoleh bantuan Rp 40.000.000 adalah UKM yang berpendapatan maksimal Rp 12,5 juta.

• Kuartil Atas (Q3)

Perhatikan kolom Frekuensi Kumulatif utk data ke - 27, berarti pada tabel letaknya di atas 18 dan dibawah 28. artinya di dalam frekuensi kumulatif kelas ke-4, terdapat data ke 27

Letak kuartil Atas adalah pada pendapatan dengan interval 17 – 21 juta

Tepi bawah = 17  –  0,5 = 16,5

panjang kelas ( c ) = 5

frekuensi Kelas (f1) = 10

frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil = 28

Jadi, batas pendapatan UKM yang memperoleh bantuan Rp 30.000.000 adalah UKM yang berpendapatan maksimal Rp 21 juta.

Nah itu tadi pembahasan tentang Kuartil data berkelompok. Dari contoh kita juga dapat mengambil kesimpulan batas - batas pendapatan UKM yang mendapatkan bantuan sesuai kategori.
baiklah terimakasih atas kunjungannya, semoga postingan ini bermanfaat bagi kawan kawan semua..
selanjutnya kita akan membahas Desil dan Persentil..