Ukuran Pemusatan Data ( Rata - rata data kelompok)

Ukuran Pemusatan Data

MEAN ( Rata - rata )

   Bila kita mengamati suatu data yang terurut, maka terdapat nilai-nilai yang mempunyai kecenderungan ke sebuah nilai tertentu. Nilai tersebut biasanya terletak di pusat data, sehingga nilai yang demikian dinamakan dengan ukuran pemusatan data.

Ada tiga jenis ukuran pemusatan data yang sering digunakan yaitu :

• Mean ( rata - rata )
• Median ( nilai tengah)
• Modus ( nilai sering muncul)

     Pada postingan kali ini kita akan membahas tentang Mean (rata-rata). Sebelum kita membahasnya lebih jauh, Apa itu rata - rata ? untuk apa nilai rata - rata ?

Rata - rata adalah suatu bilangan yang mewakili sekumpulan data. Dalam statistika rata-rata, rerata atau rataan (Bahasa Inggris : Mean). 

       Nah Coba perhatikan berita tentang virus corona yang sedang melanda dunia, dalam pemberitaan tidak pernah di uraikan atau di sebutkan satu per satu umur pasien yan terinfeksi virus tersebut karena korbannya terlalu banyak. Tetapi setiap negara mengumumkan jumlah korban dan rata - rata umur korban. Nah apa yang di maksud dengan rata-rata umur korban. Rata - rata umur korban itu adalah nilai/besaran yang mewakili setiap korban, cukup satu nilai saja yang disebutkan maka dapat mewakili seluruhnya.

       Jika kita lihat lagi sebahagian berita tentang dampak Virus Corona terhadap pendapat UMKM. setiap surat kabar di daerahnya menyebutkan Rata - rata pendapatan (income) UMKM menurun hingga 50%. Nan betapa pentingnya kan kita mengetahui bagaimana cara mendapatkan niali rata - rata dari data yang kita miliki. Sehingga saat kita akan memberikan kesimpulan yang benar dari data yang kita miliki. Jika kita salah dalam menyimpulkan data maka kita akan memberitakan hal yang salah dan dapat dinyatakan beritanya hoax.

     Baik, sekarang mari kita mulai membahas beberapa cara untuk mendapatkan nilai rata-rata. 

1. Rataan Hitung

2. Rataan Sementara

3. Rataan Coding 

Hal yang pertama harus kita lakukan adalah mengingat bagaimana cara menentukan rata - rata data tunggal. masih ingat ?

Ingat rumus rata - rata data tunggal 

Atau

Rata - rata merupakan penjumlahan seluruh data dan di bagi dengan banyak data. 

Ayo kita coba menyelesaikan masalah di bawah ini.

Dinas Kesehatan Provinsi Riau memiliki data umur pasien yang terinfeksi Virus Corona. Ada beberapa sampel pasien terinfeksi virus corona di Riau. Bantulah untuk menemukan berapa rata-rata umur pasien yang terjangkit virus Corona.

Sampel Data:

1. Pasien : M (63), 2. Pasien: JG (58), 3. Pasien : R (58), 4. Pasien : SA (61), 5. Pasien : DS (54)  6. Pasien : A (64) , 7. Pasien : BB (71), 8. Pasien : S (54), 9. Pasien :  K (54), 10. Pasien  : NT (60)   

Dari data di atas dapat kita ketahui ; 

Banyak data (n) = 10

Jumlah seluruh data (umur) = 63 + 58 + 58 + 61 + 54 + 64 + 71 + 54 + 54 + 60 = 597

      Jadi setelah menggunakan metode rata - rata hitung di dapatkan rata-rata umur pasien terjangkit virus corona yaitu 59,7 tahun.

1. Rataan Hitung (Mean) data kelompok

Rata - rata hitung data tunggal dan data kelompok memiliki prinsip yang sama. Namun untuk

menentukan nilai rata-rata dengan rata-rata hitung kita memerlukan Tabel Distribusi Frekuensi. 

Menghitung rata-rata (mean) data diwakili oleh titik tengah dari setiap kelas.

Perhatikan rumus berikut :

 fi = frekuensi di kelas-i

 xi = titik tengah kelas-i

dari rumus di atas maka dapat kita simpulkan tahap pengerjaannya yaitu :

Mengalikan setiap frekuensi kelas dengan titik tengah kelasnya.

Contoh : Frekuensi kelas-1 (f1) di kali dengan titik tengah kelas-1(x1)

               Frekuensi kelas-2 (f2) di kali dengan titik tengah kelas-2 (x2)

begitu seterusnya hingga kelas terakhir, kemudian di jumlahkan.

selanjutnya jumlah xi.fi di bagi dengan jumlah frekuensi

Hal ini akan lebih mudah ketika kita mengerjakannya dengan tabel distribusi frekuensi.

  

Nah, jika data sudah dalam bentuk Tabel Distribusi frekuensi maka, kita harus menentukan Titik tengah setiap kelas. xi = batas atas + batas bawah dibagi 2
untuk kelas - 1, x1 = 21 + 25 = 46/2 = 23, kelas - 2, x2 = 26 + 30 = 56/2 = 28, begitu seterusnya,
setelah mendapatkan titik tengah (xi) selanjutnya dikalikan ke fi
Mari kita buat pada tabel berikut.

Setelah kita mendapatkan jumlah fi.xi dan jumlah fi. yang kita cari di tabel.
maka sekarang kita masukkan nilai tersebut kedalam rumus sehingga ;

2. Menghitung dengan Metode Rataan sementara

       Untuk menghitung rata-rata (mean) dengan menggunakan Rataan Sementara, terlebih dahulu tentukan rataan yang kita duga (rataan sementara). Misalkan kita ambil 38. Kemudian hitung besarnya simpangan pada tiap data kelas terhadap rataan sementara tersebut.
Contoh simpangan pada data berikut : di = xi - xs
xs = 38 x1 = 23 berarti d1 = 23 - 38 = -15. untuk lebih lanjut perhatikan tabel di bawah ini.

3. Menghitung dengan Metode Coding

       Sama dengan menggunakan rataan sementara. sebelum menghitung rata - rata dengan cara coding Kita juga harus menetapkan rata rata sementara terlebih dahulu. Rataan sementara yang kita tetap kan merupakan salah satu dari nilai tengah dari suatau interval kelas. Pada metode ini kita akan memilih Rataan sementaranya dari titik tengah kelas ke-3 yaitu : 33. Setelah itu kita dapat membuat tabel dan pengkodean seperti tabel berikut ini.

 Pengkodean dimulai dari angka 0 untuk kelas interval dimana rata rata sementara di tetapkan.

 Kemudian dengan kelas sebelumnya berturut  - turut menjadi angka negatif (-1,-2,-3 dan seterusnya) menjauhi kelas rata - rata sementara. Brikutnya dengan kelas sesudahnya berturut-turut pengkodean menjadi angka positif (1,2,3 dan seterusnya) menjauhi kelas rata-rata sementara tersebut.

Dari tabel di ata kita peroleh :

  Hasil rata - rata hitung sebenarnya menggunkan coding adalah sebagai berikut :

  

Dari ketiga cara mencari rata rata data berkelompok di atas , metode yang paling banyak di gunakan adalah cara biasa atau mengalikan frekuensi dengan titik tengah. Sangat disarankan menghitung menggunakan metode tersebut. Namun jika kita tepat dan teliti ketiga cara di atas menghasilkan nilai yang sama.

Bang De juga menyajikan Video Pembelajaran yang lebih interaktif :
Semoga membantu kawan kawan semua :

Jang lupa Untuk Support akun Youtube Bang De ya

Dengan cara Klik : Subscireb, Like, Share and Coment