Pengertian Titik, Garis dan Bidang (Dimensi Tiga)

PENGERTIAN TITIK, GARIS, DAN BIDANG

                                             

   

                                     

Bangun ruang adalah bangun geometri yang membentuk ruang sehingga memiliki volume. Contohnya:  kubus, balok, tabung, bola, limas, prisma dan kerucut

                                                                                                           

 

                                                                                                   

Bagian – bagian yang membentuk bangun ruang adalah titik, garis dan bidang. Ketiga bagian ini (titik, garis dan bidang) dinamakan sebagai unsur ruang.

1.      Titik

Titik adalah  bagian terkecil dari objek geometri. Sebuah titik hanya dapat ditentukan oleh letaknya, tetapi tidak mempunyai ukuran ( panjang, lebar dan tinggi) sehingga titik dikatakan tidak berdimensi. Sebuah titik digambarkan dengan memakai tanda noktah ‘  . ‘ , kemudian dibubuhi dengan nama titik itu. Nama sebuah titik biasanya menggunakan huruf  kapital seperti,  A, B, C, Q atau P

2. Garis

Garis merupakan suatu himpunan titik – titik yang anggotanya terdiri dari lebih satu buah titik. 

Titik – titik tersebut berderet ke dua arah yang berlawanan hingga jauh tidak terhingga. Bentuk garis bisa lurus atau lengkung. Garis yang dimaksud dalam pembahasan ini adalah garis lurus. Garis dapat di perpanjang sampai tak hingga, namun mengingat terbatasnya bidang tempat  gambar, sebuah garis hanya dilukiskan sebagian saja. Bagian dari garis ini di sebut wakil garis. Garis hanya mempunyai panjang, tetapi tidak mempunyai lebar.Nama dari sebuah garis dapat ditentukan dengan  menyebutkan nama wakil garis itu dengan memakai huruf kecil g, h, k atau menyebutkan nama segmen garis dari titik pangkal ke titik ujung. Ruas garis/ segmen garis adalah bagian dari garis yang mempunyai panjang tertentu.

3. Bidang 

Bidang adalah himpunan garis garis yang anggotanya terdiri dari lebih dua buah garis. Jadi pada sebuah bidang, terdiri dari banyak sekali garis.  Ada dua macam bidang yaitu bidang datar dan bidang lengkung. Dalam pembahasan ini yang dimaksud adalah bidang datar. Sebuah bidang dapat diperluas seluas – luasnya. Pada umumnya sebuah bidang hanya dilukiskan sebagian saja yang disebut sebagai wakil bidang. Wakil suatu bidang mempunyai dua ukuran, yaitu panjang dan lebar. Gambar dari wakil bidang dapat berbentuk persegi, pesegi panjang, atau jajargenjang. Nama dari wakil bidang di tuliskan di daeah pojok bidang dengan memakai huruf α,β,γ  atau H,U,V,W atau dengan menyebutkan titik – titik sudut dari wakil sudutbdari wakil bidang itu.

A. Kedudukan  Titik Terhadap Garis

     1. Titik terletak pada garis

 

       Gambar pertama adalah gambar burung yang hinggap di kabel listrik, jika kita misalkan kabel listrik adalah sebuah garis dan burung adalah titik, maka dapat dikatakan bahwa tempat hinggap  burung pada kabel listrik merupakan sebuah titik yang terletak  pada suatu garis, yang dapat terlihat pada gambar kedua.

                           Jika titik A dilalui garis g, maka titik A dikatakan terletak pada garis g 

2. Titik diluar garis

Pada gambar pertama ada sebuah lokomotif berada dibawah sebuah jembatan penyeberangan. Jika jembatan

kita misalkan sebuah garis dan lokomotif sebuah titik, maka dapat dikatakan bahwa titik tidak terletak pada garis.

           Jika titik B  tidak dilalui garis h, maka titik B dikatakan berada diluar garis h

Contoh :
Perhatikan gambar kubus ABCD . EFGH dibawah ini !

Segmen atau ruas garis AB sebagai wakil garis.
a) Titik - titik sudut kubus yang terletak pada garis g adalah titik A dan titik B
b) Titik - titik sudut kubus yang berada diluar garis g adalah titik C, D, E, F, G dan H

B. Kedudukan titik terhadap bidang
    1. Titik terletak pada bidang

       Gambar di atas adalah gambar bola dilapangan, merupakan contoh kedudukan titik pada bidang 
       dengan bola sebagai titik dan lapangan sebagai bidang.
       Jika Titik A dapat dilalui oleh bidang PQRS, maka dikatakan titik A berada di bidang 
       PQRS.

   z

    2. Titik di luar bidang                       

     Pada gambar di atas titik A dikatakan terletak pada bidang dan titik B terletak di luar bidang.
  Jika titik B tidak dapat dilalui oleh bidang PQRS, maka dikatakan titik B berada diluar bidang PQRS

  Contoh :  Perhatikan gambar kubus di bawah ini !

      Bidang C, D, G, H sebagai wakil bidang .
      a) Titik - titik sudut kubus yang terletak pada bidang a adalah titik - titik C, D, G, H 
      b) Titik - titik sudut kubus yang berada di luar bidang a  adalah titik A, B, E, dan F